Uusimmat viestit

Uusimmat keskustelut

    • Kustantajat.
    • Kirja: Jäänvartija (Konetrilogia, #3)
    • 1 kommentti (Tonttu 3 päivää sitten)
    • Voihan Shazam ...
    • Elokuva: Shazam!
    • 2 kommenttia (Adolfina Romanov 110 päivää sitten)

Tietokilpailu

  • punnort hahmo Kirjoittaja
  • punnort
    Riivaaja
    Taso: 42
  • Viestejä: 903
29.06.2014 20:31 - 29.06.2014 20:47 #1 : punnort
Tietokilpailu kirjoittanut punnort
a: Kumman pinta-ala on suurempi, Kuun vai Aasian?

b: Helsinkiläisasunnon lattia peitetään kahden euron kolikoilla. Kumpi on arvokkaampi, kolikot vai itse asunto?

c: Köysi A kiertää maapallon päiväntasaajan kohdalta merenpinnan tasalla. Köysi B kiertää maapallon päiväntasaajan kohdalta metrin merenpinnan yläpuolelta. Kuinka paljon köysi B on köyttä A pidempi?

d: Astiassa A on litra kahvia. Astiassa B on litra teetä. Astiasta A kaadetaan desi astiaan B. Tämän jälkeen astiasta B kaadetaan desi astiaan A. Kumpi on suurempi, kahvin teepitoisuus vai teen kahvipitoisuus?

e: Olet tv-visailussa. Sinulle näytetään kolme ovea, joista yhden takana on palkinto, ja kahden takana ei ole mitään. Valitset oven. Juontaja sanoo: "En tiedä, minkä oven takana on palkinto." Hän avaa toisen niistä ovista, joita et valinnut. Paljastuu, että avatun oven takana ei ollut palkintoa. Saat vaihtaa valintasi jäljelläolevaan oveen. Kannattaako vaihtaa?

Virtuaalinen pöytälaatikkoni:
fiktio.wikidot.com/
Viimeksi muokattu: 29.06.2014 20:47 punnort.

  • Rasimus hahmo
  • Rasimus
    Aavevelho
    Taso: 41
  • Viestejä: 849
22.07.2014 11:02 - 22.07.2014 11:12 #2 : Rasimus
Vastaus käyttäjältä Rasimus aiheessa Tietokilpailu
Oho. Mä olen missannut tän. Ainoastaan d ja e ovat minua oikeasti kiinnostavat kohdat, sillä ne eivät vaadi tiedon hankintaa :smile:

a. En vastaa

b. En vastaa

c. En vastaa

d.
Lähtötilanne: A:ssa 10 desiä kahvia, B:ssä 10 desiä teetä
Siirretään desi kahvia B:hen: A:ssa 9 desiä kahvia, B:ssä 10 desiä teetä plus 1 desi kahvia.
Siirrettäessä taas desin verran B:stä nestettä A:han, siirretään siis 1/11-osa koko astian yhteensä 11 desin sisällöstä, eli 10/11 desiä teetä ja 1/11 desiä kahvia.
Tällöin lopputuloksena on:
A: kahvia 9 + 1/11, teetä 10/11
B: teetä 10 - 10/11 = 9 + 1/11, kahvia 1 - 1/11 = 10/11
Astioiden vieraan aineksen suhteelliset pitoisuudet ovat samat.

e. Monty Hallin ongelma . Alkuperäisessä kysymyksessä lähtöolettamus on, että juontaja tietää avata aina palkinnottoman oven. Tässä sanotaan erikseen, ettei juontaja voitto-ovea tiedä. Mutta... Siinä, tietääkö juontaja minkä oven avata vai ei, ei ole merkitystä. Jos hän avaa palkinto-oven, niin palkinto on jo mennyttä eikä asiaa tarvitse pohtia. Joten nyt mietitään puhtaasti sitä tilannetta, että voitto ei ole vielä mennyt sivu suun. Vastaus on artikkelin mukaisesti, että kannattaa vaihtaa.

Olen kuullut kerrottavan, että toi Monty Hallin ongelma oli kuulemma aika fataali sille tv-ohjelmalle, josta se lähti liikkeelle. Kun kilpailijat hoksasivat kuinka parantaa voittotodennäköisyyksiään, se kallisti palkintoihin kuluvia rahasummia juuri sen verran, että ohjelma alkoi tuottaa tappiota.

Jos pitää paikkansa, niin on typerää varautua niin pienellä tuotto/tappio-marginaalilla. Joku kaveri laski joskus, että jopa lotossa voittoihin jaettava raha on niin pientä häviöistä tulevaan rahaan verrattuna, että todennäköisyyksien keikuttelu esim. tuplautumalla ei veisi Veikkausta vararikkoon.

En tosin tiedä voiko kaverin laskentoihin luottaa. Kyynisesti arvaan, että se otti huomioon vain jättipotit. Tehdään tuosta Loton voittomarginaalien laskemisesta ylimääräinen tehtävä :tongue:

It's a beautiful day to get rid of some radioactive waste
Viimeksi muokattu: 22.07.2014 11:12 Rasimus.

  • punnort hahmo Kirjoittaja
  • punnort
    Riivaaja
    Taso: 42
  • Viestejä: 903
22.07.2014 11:27 #3 : punnort
Vastaus käyttäjältä punnort aiheessa Tietokilpailu

Rasimus kirjoitti:
e. Monty Hallin ongelma . Alkuperäisessä kysymyksessä lähtöolettamus on, että juontaja tietää avata aina palkinnottoman oven. Tässä sanotaan erikseen, ettei juontaja voitto-ovea tiedä. Mutta... Siinä, tietääkö juontaja minkä oven avata vai ei, ei ole merkitystä. Jos hän avaa palkinto-oven, niin palkinto on jo mennyttä eikä asiaa tarvitse pohtia. Joten nyt mietitään puhtaasti sitä tilannetta, että voitto ei ole vielä mennyt sivu suun. Vastaus on artikkelin mukaisesti, että kannattaa vaihtaa.


Ei, vaan tässä versiossa on 50-50 -tsänssit, vaihtoi tai ei. Tässä tapauksessa nimittäin nähdessäsi tyhjän oven saat lisäinformaatiota koskien omaa oveasi, koska tyhjän oven näkeminen on todennäköisempaa siinä tapauksessa, että valitsit alun perin oikein. (Jos haluat laskea oikeasti, avainsana on ehdollinen todennäköisyys.)

Myöskään (c) ei vaadi tiedon hankintaa.

Virtuaalinen pöytälaatikkoni:
fiktio.wikidot.com/

  • Rasimus hahmo
  • Rasimus
    Aavevelho
    Taso: 41
  • Viestejä: 849
22.07.2014 19:44 #4 : Rasimus
Vastaus käyttäjältä Rasimus aiheessa Tietokilpailu
<facepalm> Seurauksia ihmisaivojen tavasta luottaa sumeaan logiikkaan, joka työskentelee varmistamattomien ennakkoluulojen pohjalta. Olisihan C-kohta pitänyt hoksata jos olisi pysähtynyt miettimään eikä tehdä pika-arviota tehtävästä:
2 * pii * r1 - 2 * pii * r2 = 2 * pii * (r1 - r2)
Missä r1 - r2 on yksi metri, joten vastaus on 2 * pii metriä.


E-kohdasta:

Näköjään ne on tuohon tulokseen päässeet.

Mutta mitä tarkoitat lisäinformaatiolla? En ymmärrä käsitettä tässä tapauksessa, koska kaikissa tapauksissa tiedän yhä vain sen, että minulla on kaksi ovea, joista toisen takana on palkinto. Mitään uutta tietoa ei pitäisi olla saatavilla (muu kuin se, että mulla kävi munkki siinä että pääsin jatkoon).

Mutta ongelmani lienee siinä, että en ymmärrä kysymyksen asettelua täysin. Minä vain katson kilpailun alkua kolmella ovella, ja toista vaihetta kahdella ovella, erillisinä arvonta-caseina, enkä osaa yhdistää niitä kokonaisuudeksi.

Ainakin oletan, että tehtävää pitäisi miettiä kysymyksellä "Mikä on todennäköisyys kilpailun alkaessa sille, että kävelen kilpailusta pois voittajana jollain tietyllä taktiikalla?"

Vittu, mä inhoan todennäköisyyksiä. Olen aikaisemmin vain lukenut Monty Hall -ongelmasta ja muistanut ulkoa sen vastauksen, mutta en ole pohtinut sitä. Nyt kun pohdin, niin en ymmärrä yhtään koko kuviota. Siis koko alkuperäisessä ongelmassakaan.

Itseasiassa, kun piirrän taulukon kaikista mahdollisista tavoista edetä kilpailussa, en pääse edes Wikipedian kertomiin vaihtoa suosiviin lopputuloksiin, vaan pysyn itsepintaisesti 50-50-tuloksessa. Ja vieläkin surkeammissa todennäköisyyksissä kävellä kilpailusta voittajana jos juontajakaan ei tiedä ovista mitään, vaan voi valita palkinto-oven.

Paskat, mä avaan kaljan ja alan kattomaan Rob Schneiderin paskoja komedioita, jotka tuli eilen töllöstä.

It's a beautiful day to get rid of some radioactive waste

  • punnort hahmo Kirjoittaja
  • punnort
    Riivaaja
    Taso: 42
  • Viestejä: 903
22.07.2014 20:06 #5 : punnort
Vastaus käyttäjältä punnort aiheessa Tietokilpailu

Rasimus kirjoitti: Mutta mitä tarkoitat lisäinformaatiolla? En ymmärrä käsitettä tässä tapauksessa, koska kaikissa tapauksissa tiedän yhä vain sen, että minulla on kaksi ovea, joista toisen takana on palkinto. Mitään uutta tietoa ei pitäisi olla saatavilla (muu kuin se, että mulla kävi munkki siinä että pääsin jatkoon).


Tutkitaan alkuperäistä Monty Hall-ongelmaa. Valitset oven. Todennäköisyys osua oikeaan on 1/3. Arvasitpa oikein tai väärin, juontaja avaa tyhjän oven. Näin juontajan oven avaaminen ei muuta tietoasi oman ovesi todennäköisyydestä, ja se säilyy 1/3:na.

Muunnetussa Monty Hall -ongelmassa taas juontaja avaa tyhjän oven todennäköisyydellä 1, jos alkuperäinen valintasi oli oikein ja todennäköisyydellä 1/2, jos alkuperäinen valintasi oli väärin. Näin oven palkinnottomuuden näkeminen antaa vahvistusta olettamalle, että alkuperäinen valintamme oli oikein, ja on helppo laskea, että palkinnottomuuden näkeminen nostaa oman ovem todenäköisyyden kolmasosasta puoleen.

Virtuaalinen pöytälaatikkoni:
fiktio.wikidot.com/

22.07.2014 20:40 #6 : Echramath
Vastaus käyttäjältä Echramath aiheessa Tietokilpailu
Monty Hall aukeaa intuitiolle ehkä paremmin, jos meillä onkin 100 luukkua. Valitset yhden, kuvitteellinen Monty avaa sen jälkeen lopuista 99:sta 98, joiden hän tietää olevan tyhjiä. Alkaako nyt kiinnostaa vaihtaa siihen, joka nyt jäi jäljelle?

Kolmen oven Monty toimii samalla tavalla, on vain 1/3 eikä 1/100 mahdollisuus, että se kumminkin jäi sinne alkuperäiseen. Tämähän on siitä merkillinen arvausleikki, että voittomahdollisuus paranee mitä enemmän vaihtoehtoja on.

Ydinräjähderikoksesta tuomitaan myös se, joka räjäyttää ydinräjähteen Etelämanneralueella....

  • Rasimus hahmo
  • Rasimus
    Aavevelho
    Taso: 41
  • Viestejä: 849
22.07.2014 23:32 - 22.07.2014 23:39 #7 : Rasimus
Vastaus käyttäjältä Rasimus aiheessa Tietokilpailu
Okei. Viina on viisasten juoma. Pienessä sievässä leffan päätyttyä mä hahmotin tällaset todennäköisyydet, mitä en selvinpäin saanut aikaiseksi...

Homma tosiaan selkeytyy mukavasti, kun ei ajattele toista vaihetta itsenäisenä arvontatilanteena, vaan asettaa probleeman kysymyksen muotoon "Kilpailun alussa, mikä on todennäköisyys voitolle jos valitset tietyn valinnan vaihdon strategian toiselle vaiheelle kilpailua?"

-+-+-

Juontaja tietää, mikä on oikea ovi, ja avaa vain väärät jättäen kilpailijan valitseman ja yhden satunnaisen oven.

3 ovea:
PelaajaJuontajaPysyyVaihtaa
1/3 Oikea1/2 Väärä1VoittoVäärä2
1/2 Väärä2VoittoVäärä1
1/3 Väärä11/1 Väärä2HäviöVoitto
1/3 Väärä21/1 Väärä1HäviöVoitto

Pysymisen voitto = 2 * 1/3 * 1/2 = 1/3
Pysymisen häviö = 2 * 1/3 * 1/1 = 2/3

Vaihtamisen voitto = 2 * 1/3 * 1/1 = 2/3
Vaihtamisen häviö = 2 * 1/3 * 1/2 = 1/3

Eli vaihtamalla voittaa 2/3 ajasta.


4 ovea
PelaajaJuontajaPysyyVaihtaa
1/4 Oikea1/3 Väärä1&2VoittoVäärä3
1/3 Väärä1&3VoittoVäärä2
1/3 Väärä2&3VoittoVäärä1
1/4 Väärä11/1 Väärä2&3HäviöVoitto
1/4 Väärä21/1 Väärä1&3HäviöVoitto
1/4 Väärä31/1 Väärä1&2HäviöVoitto

Pysymisen voitto = 3 * 1/4 * 1/3 = 1/4
Pysymisen häviö = 3 * 1/4 * 1/1 = 3/4

Vaihtamisen voitto = 3 * 1/4 * 1/1 = 3/4
Vaihtamisen häviö = 3 * 1/4 * 1/3 = 1/4

Eli vaihtamalla voittaa 3/4 ajasta.

-+-+-

Juontaja valitsee omat ovensa satunnaisesti, jättäen avaamatta vain kilpailijan oven ja yhden satunnaisen.

3 ovea
PelaajaJuontajaPysyyVaihtaa
1/3 Oikea1/2 Väärä1VoittoVäärä2
1/2 Väärä2VoittoVäärä1
1/3 Väärä11/2 Väärä2HäviöVoitto
1/2 Oikeaxx
1/3 Väärä21/2 Väärä1HäviöVoitto
1/2 Oikeaxx

Pysymisen voitto = 2 * 1/3 * 1/2 = 1/3
Pysymisen häviö = 2 * 1/3 * 1/2 = 1/3
Häviäminen ilman valintaa = 2 * 1/3 * 1/2 = 1/3

Vaihtamisen voitto = 2 * 1/3 * 1/2 = 1/3
Vaihtamisen häviö = 2 * 1/3 * 1/2 = 1/3
Häviäminen ilman valintaa = 2 * 1/3 * 1/2 = 1/3

Eli jos pääsee valintatilanteeseen saakka, pysymisellä valinnassaan tai vaihtamisella on yhtä suuri voiton todennäköisyys eli 50-50.


4 ovea
PelaajaJuontajaPysyyVaihtaa
1/4 Oikea1/3 Väärä1&2VoittoVäärä3
1/3 Väärä1&3VoittoVäärä2
1/3 Väärä2&3VoittoVäärä1
1/4 Väärä11/3 Väärä2&3HäviöVoitto
1/3 Väärä2&Oikeaxx
1/3 Väärä3&Oikeaxx
1/4 Väärä21/3 Väärä1&3HäviöVoitto
1/3 Väärä1&Oikeaxx
1/3 Väärä3&Oikeaxx
1/4 Väärä31/3 Väärä1&2HäviöVoitto
1/3 Väärä1&Oikeaxx
1/3 Väärä2&Oikeaxx

Pysymisen voitto = 3 * 1/4 * 1/3 = 1/4
Pysymisen häviö = 3 * 1/4 * 1/3 = 1/4
Häviäminen ilman valintaa = 3 * 2 * 1/4 * 1/3 = 1/2

Vaihtamisen voitto = 3 * 1/4 * 1/3 = 1/4
Vaihtamisen häviö = 3 * 1/4 * 1/3 = 1/4
Häviäminen ilman valintaa = 3 * 2 * 1/4 * 1/3 = 1/2

Eli jos pääsee valintatilanteeseen saakka, pysymisellä valinnassaan tai vaihtamisella on yhtä suuri voiton todennäköisyys eli 50-50.

-+-+-

Mielenkiintoisesti se, että juontaja tietää mikä on voitto-ovi, mutta ei saa avata sitä, on ovien määrän kasvaessa varmempi voitto kilpailijalle. Mutta jos juontaja ei tiedä voitto-ovea ja osallistuu siis itse kisaan, on ovien määrän kasvaessa huonompi tilanne kilpailijalle.


punnort kirjoitti: Muunnetussa Monty Hall -ongelmassa taas juontaja avaa tyhjän oven todennäköisyydellä 1, jos alkuperäinen valintasi oli oikein ja todennäköisyydellä 1/2, jos alkuperäinen valintasi oli väärin.


Käsitin väärin informaation lisääntymisen käsitteen.

It's a beautiful day to get rid of some radioactive waste
Viimeksi muokattu: 22.07.2014 23:39 Rasimus.

  • punnort hahmo Kirjoittaja
  • punnort
    Riivaaja
    Taso: 42
  • Viestejä: 903
23.07.2014 07:04 - 23.07.2014 07:17 #8 : punnort
Vastaus käyttäjältä punnort aiheessa Tietokilpailu
Itse ratkaisen d-kohdan mieluiten näin:

Olkoon x kahvin määrä lopussa astiassa A ja x' kahvin määrä lopussa astiassa B. Olkoon y teen määrä lopussa astiassa B ja y' teen määrä lopussa astiassa A.

Nyt seuraavat pätevät:

x + x' = 1 (kahvia on yhteensä litra)

x + y' = 1 (astiassa A on lopussa litra nestettä)

y + y' = 1 (teetä on yhteensä litra)

Kahdesta ensimmäisestä yhtälöstä saadaan x' = y' ja kahdesta viimeisestä x = y.


Tehtävää b varten mainittakoon, että 5000 euroa on tyypillinen neliöhinta Helsingissä. Kuinka suuren pinta-alan saa tällöin kahdella eurolla?

Virtuaalinen pöytälaatikkoni:
fiktio.wikidot.com/
Viimeksi muokattu: 23.07.2014 07:17 punnort.

  • Bensku hahmo
  • Bensku
    Ritari
    Taso: 32
  • Viestejä: 228
23.07.2014 10:18 #9 : Bensku
Vastaus käyttäjältä Bensku aiheessa Tietokilpailu
Kohtaan d) on minullakin ratkaisu, sanallien joskin:

Jos kaadat ensin kahvia teeastiaan, sen teepitoisuus pienenee. Täten kun tee-kahvi seosta kaadetaa kahviastiaan, kahvipitoisuus pienenee vähemmän, kuin teeastian teepitoisuus pieneni.

Lopputulos:
A=9% teetä, 91% kahvia
B=10% kahvia, 90% teetä

Ja punnortin äskeisen viestin viimeiseen kysymykseen: 1m2/5000*2=0,0004m2=4cm2
Eli paljon tilaa ei siis irtoa :D

  • punnort hahmo Kirjoittaja
  • punnort
    Riivaaja
    Taso: 42
  • Viestejä: 903
23.07.2014 10:36 #10 : punnort
Vastaus käyttäjältä punnort aiheessa Tietokilpailu

Bensku kirjoitti: Lopputulos:
A=9% teetä, 91% kahvia
B=10% kahvia, 90% teetä


Sulla on nyt 9,9 dl teetä ja 10,1 dl kahvia ;-)

Virtuaalinen pöytälaatikkoni:
fiktio.wikidot.com/

  • Rasimus hahmo
  • Rasimus
    Aavevelho
    Taso: 41
  • Viestejä: 849
23.07.2014 10:56 - 23.07.2014 11:06 #11 : Rasimus
Vastaus käyttäjältä Rasimus aiheessa Tietokilpailu

Bensku kirjoitti: Jos kaadat ensin kahvia teeastiaan, sen teepitoisuus pienenee. Täten kun tee-kahvi seosta kaadetaa kahviastiaan, kahvipitoisuus pienenee vähemmän, kuin teeastian teepitoisuus pieneni.


Tässä piilee se virhe, että ei oteta huomioon kahviastian vähäisempää nestemäärää. Siinä tilanteessa kahviastiaan kaadettu desi seosta on itseasiassa suurempi määrä, kuin alunperin desi teeastiaan kaadettua puhdasta kahvia.

Vanhana softamiehenä olen mahdollisimman yksinkertaisten brute force -menetelmien ystävä. Tässä tapauksessa tapahtumien kulun simulointi vaihe vaiheelta voittaa kirkkaasti ajatusleikit ja korkeamman matematiikan yhtälöryhmät. Enpä olisi itsekään tullut ajatelleeksi nesteiden määrien vaihteluita, jos olisin yrittänyt turvautua puhtaaseen logiikkaan :cheesy:

It's a beautiful day to get rid of some radioactive waste
Viimeksi muokattu: 23.07.2014 11:06 Rasimus.

  • punnort hahmo Kirjoittaja
  • punnort
    Riivaaja
    Taso: 42
  • Viestejä: 903
23.07.2014 11:22 #12 : punnort
Vastaus käyttäjältä punnort aiheessa Tietokilpailu

Rasimus kirjoitti: Vanhana softamiehenä olen mahdollisimman yksinkertaisten brute force -menetelmien ystävä. Tässä tapauksessa tapahtumien kulun simulointi vaihe vaiheelta voittaa kirkkaasti ajatusleikit ja korkeamman matematiikan yhtälöryhmät.


Ton yhtälöryhmäratkaisun hyvä puoli on se, että sen pystyy pyörittämään päässä valmiiksi, kun taas sinun ratkaisusi vaatii kynää ja paperia. Ratkaisujen ero heijastelee tietojenkäsittelijän ja matemaatikon ajattelutapojen eroja. Tietojenkäsittelijä mieltää asiat prosesseina, jotka pitää pilkkoa alkeisosiinsa, kun taas matemaatikko lähtee analysoimaan lopputulosta ja yrittää löytää ratkaisun, jonka oikeellisuus on tarkastettavissa mahdollisimman vähällä laskemisella.

Virtuaalinen pöytälaatikkoni:
fiktio.wikidot.com/

  • Rasimus hahmo
  • Rasimus
    Aavevelho
    Taso: 41
  • Viestejä: 849
23.07.2014 12:25 #13 : Rasimus
Vastaus käyttäjältä Rasimus aiheessa Tietokilpailu
Vastaavastikin vaihe-vaiheelta-mallintamisen hieno puoli on siinä, että asiaa ei tarvitse kummemmin pohtia tai tietää jotain pohjatietoa (esim. vakiokaavoja tai abstraktioita), sen kun vain alkaa tekemään. Jos tilanteeseen sisältyy jotain yllätyksiä, esim. ylimääräisiä muuttujia, joita ei intuitiivisesti osaa ottaa huomioon yhtälöryhmää muodostettaessa, ne tulevat itsestään esiin prosessin aikana.

Tässä tapauksessa tosin vakiokaavat ja abstraktiot eivät ole juurikaan tarpeen. Mutta noin periaatteessa.

It's a beautiful day to get rid of some radioactive waste

  • Bensku hahmo
  • Bensku
    Ritari
    Taso: 32
  • Viestejä: 228
23.07.2014 13:25 #14 : Bensku
Vastaus käyttäjältä Bensku aiheessa Tietokilpailu
Hups :D

Eli aluksi siirretään 1 dl kahvia teeastiaan.
A=9 dl kahvia
B=10 dl teet ja 1 dl kahvia (1/11 kahvia)

Sitten siirretään 1 dl tee-kahvi seosta kahviastiaa:
A=9 1/11 dl kahvia ja 10/11 dl teetä
B=9 1/11 l teetä ja 10/11 l kahvia (ainakin luulisin niin; suhde edelleen 1/11)

Olisko nyt oikein? Ainakin molemmissa on nyt oikea määrä seosta lopussa.

Ja tosta ovitehtävästä:

Ennen kuin juontaja on avannut oven, todennäköisyys on 1/3. Kunovi on avattu, ja sen takana ei ole palkintoa, on periaatteessa 1/2 mahdollisuus, että palkinto on kilpailijan avaaman oven takana. Jos juontaja valitsee avaamansa oven sattumanvaraisesti, on asia näin, mikäli hän ei kysy, haluaako kilpailija vaihtaa. Mikäli hän kysyy, on oletettava, että palkinto on sen oven takana, mitä kilpailija on ensimmäiseksi avaamassa, koska tällöin vaihtaminen tietäisi lisää voittoa TV-kanavalle.

Ei kukaan usko, ettei juontaja tiedä, missä palkinto on...

  • punnort hahmo Kirjoittaja
  • punnort
    Riivaaja
    Taso: 42
  • Viestejä: 903
23.07.2014 14:14 #15 : punnort
Vastaus käyttäjältä punnort aiheessa Tietokilpailu
Kysymysten idea oli se, että kaikki vertailtavat suureet olivat joko samoja tai hyvin lähellä toisiaan.

a: Aasia 44 milj. neliökilometriä, Kuu: 38 milj. neliökilometriä.

b: 5000 euroa neliöltä, mikä on tyypillinen hinta, tarkoittaa 2 euroa 4 neliösenttimetriltä. Kahden euron kolikon pinta-ala on 5,3 neliösenttimetriä. Kun kolikoita laitetaan vieri viereen, niiden väliin jää hiukan tyhjää tilaa, eli peitettäessä lattia yhtä kolikkoa vastaa hiukan suurempi pinta-ala. Halvimmat helsinkiläisasunnot menevät hinnaltaan kolikkopeitteen alle, ja tuolla 5000 eurolla mennään yli. Jos ne kolikkojen välireiät halutaan peittää, tarvitaan vielä toinen kolikkokerros, mutta Eirasta löytyy vielä tätäkin kalliimpia asuntoja.

c: Kun ympyrän sädettä kasvatetaan metrillä, sen kehän pituus kasvaa 2pi = 6,28 metrillä. Tämä siis riippumatta alkuperäisen ympyrän säteestä.

d: Pitoisuudet ovat samat.

e: Tässä variantissa, kun juontaja oletetaan rehelliseksi, on 50-50 -tsänssit vaihtoi tai ei. Jos juontaja tietäisi palkinnon sijainnin ja avaisi tarkoituksella palkinnottoman oven, kyseessä olisi klassinen Monty Hall -ongelma, ja vaihtamalla saisi 2/3 voittotodennäköisyyden.

Virtuaalinen pöytälaatikkoni:
fiktio.wikidot.com/

Paikalla 4 jäsentä ja 51 vierailijaa
Anna Alaviuhkola, Salka, LordStenhammar, haplotus
Uusin jäsen: Anna Alaviuhkola
Jäseniä yhteensä: 9390